解题思路：根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道他这4次数学考试成绩的方差．
由于方差和标准差反映数据的波动性，要判断数学成绩是否稳定，需要知道他这4次数学考试成绩的方差或标准差．
故选D．
点评：
本题考点： 统计量的选择；方差．
考点点评： 本题考查了方差和标准差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
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