已知,AB是圆O的直径,AC是弦,AC=6cm,AB=10cm,直线CD和圆O相切于C,AD垂直CD,垂足为D,求AD和CD的长
解;连接BC,∵AB是圆的直径,∴∠ACB=90°.在Rt△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,∴BC=8cm.∵AD是圆的切线,∴∠DAC=∠ABC.(弦切角定理).∵AD⊥CD,所以∠D=90°.在△ACD和△BAC中,∠D=∠ACB,∠DAC=∠ABC..∴△ACD∽△BAC,∴CD/AC=AC/AB,所以CD=AC²/AB=3.6CM..同理:AD/ BC=AC/AB,∴AD=AC×BC/A B=4.8cm...(图很简单,按照题目要求做即可).
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