一道几何题,用纯几何方法.如图,D在AB上,E在AC上,BE与CD交于F,∠A=2∠EBC,BD=CE,求∠A与∠DFE
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A+DFE=180
在AB上取D'使D'AB=EBC,可以用同一法证明D和D'重合,具体做法是在CD'延长线上取G使GBC=C,则易证GBC与ECB全等,然后通过导角可以证明BD‘G是等腰三角形,从而BD'=CE=BD.
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