请写出又简要又具体的过程.求下列函数的单调增区间.（1）y=1-sin(x/2)（2）y=log(1/2) (cos2x
1个回答

看来你基础知识不够啊 有空多去翻翻数学书 看看什么叫做单调性和单调区间 以及指数对数和三角函数的增减性

最后看看复合函数单调性的求法

（1）y=1-sin(x/2)

要想y=1-sin(x/2)单调递增,只需要-sin(x/2)递增,只需要sin(x/2)递减,因为sinX的单调递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],所以x/2∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],所以x的取值范围是∈[4kπ-π,4kπ+π],即[(4k-1)π,[(4k+1)π].

（2）y=log(1/2) (cos2x)

这个是复合函数的单调性,因为y=log(1/2) (cos2x)的对数底数以1/2为底,所以它单调递减,所以想要整个函数递增,必须要真数cos2x递减.因为cosx的单调递减区间是[2kπ,2kπ+π],所以2x∈[2kπ,2kπ+π],所以x的取值范围是∈[kπ,kπ+π/2].

相关问题