解题思路：由a2+b2-6a-4b+13=0，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理，得|a-b|＜c＜a+b，求得c即可
∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，
∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，
∵1＜c＜5，
∴c=4，
故答案为4．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查非负数的性质和完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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