在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度
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依题意可知,梯形ABCD为直角梯形

①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上

∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm

设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t

则可知AP=20-4t,DQ=3t

若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD

则AP=DQ

既20-4t=3t

解得t=20/7

② 由①可知

BP‖CQ

要使四边形BCQP为平行四边形

只要求的BP=CQ即可

同①理 BQ=CQ 即4t=36-3t

解得t=36/7

③ 过B向CD做垂直,勾股定理可求的CB=15cm

若为菱形,则BP=PQ=CQ=BC

当BP=15cm,t=15/4,则CQ=（36-45/4)cm≠15cm

∴不可能为菱形

若为等腰梯形,则必须PQ=15cm

过P向CD做垂直于M,则PM=12cm

AP=20-4t,DM=20-4t,DQ=3t,∴QM=DM-DQ=20-7t

有勾股定理列式

（20-7t）²+12²=15²

思路就是这样,可能数字上有一些问题,看的时候你再算一算,多给点分啊- -累死了

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