∵DE//BC,∴∠DEB=∠EBC,∠EDC=∠DCB
∵BE为∠ABC的角平分线,DC为∠ACB的角平分线
∴∠DCB=∠ACD=∠EDC
即△ADC为等腰三角形
∴DA=AC=6
∵∠DEB=∠EBC,∴△ABE为等腰三角形,∴AB=AE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,由勾股定理可得
AB²=BC²-AC²
即 AB²=64
∵AB>0 ∴AB=8
∴AB=AE=8
∵DE=DA+AE ∴DE=8+6=14
∵DE//BC,∴∠DEB=∠EBC,∠EDC=∠DCB
∵BE为∠ABC的角平分线,DC为∠ACB的角平分线
∴∠DCB=∠ACD=∠EDC
即△ADC为等腰三角形
∴DA=AC=6
∵∠DEB=∠EBC,∴△ABE为等腰三角形,∴AB=AE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,由勾股定理可得
AB²=BC²-AC²
即 AB²=64
∵AB>0 ∴AB=8
∴AB=AE=8
∵DE=DA+AE ∴DE=8+6=14
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