下面就是如图所示,圆○是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平行线相较于点I,延长AI交圆○与点D,连结BD,DC.(
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原题有一处打错了,是平分线不是平行线

(1)

证明:

∠BAD和∠BCD同为弧BD圆周角 得∠BAD=∠BCD

类似的,弧CD圆周角 ∠CBD =∠CAD

又 AD为∠BAC平分线,∠BAD =∠CAD

得∠BCD =∠CBD

所以BD=DC

∠DBI =∠IBC+∠CBD

∠BID =∠ABI+∠BAD

之前得证∠BAD=∠BCD=∠CBD

同时BI平分∠ABC 得∠IBC=∠ABI

所以∠DBI = ∠BID

得到BD=DI

所以BD=DC=DI

不知道E是哪里,下一步不证了

(2)

∠BAC=120°

则∠BAD=∠BCD=60°

由(1)中结果,∠BCD =∠CBD =60°

△BDC为等边三角形,且为半径为10cm圆的内接等边三角形.面积好求了吧?

最终结果是75根号3