因为四边形ABCD是正方形,
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD（①证毕）
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD（②证毕）.
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