如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外
3个回答

(1)猜想:AD=BF=CE

BD=AE=CF

证明:∵ABC,三角形DEF为等边三角形

∴角A=角EDF

角A=角B

DE=DF

∵角A+角AED=角AED

∴角AED=角DFB

在三角形ADE和三角形BFD中

{角A=角B

{角AED=角BDF

{DE=DF

∴三角形ADE≌三角形BFD

同理三角形ADE≌三角形CEF

三角形BFD≌三角形CEF

∴AD=BF=CE

BD=AE=CF

(2)绕点B旋转180°沿AB平移分别交于点A点D沿AD翻折使之重合.

同理…