△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为______三角形．
6个回答

解题思路：根据已知，利用SAS可以判定△EAF≌△FBD≌△DCE，从而可得，EF=FD=DE，即△DEF为等边三角形．

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

又AE=CD=BF，

∴AF=BD=CE，

∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），

∴EF=FD=DE，

即△DEF为等边三角形．

故填等边．

点评：

本题考点： 等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质；找到三个三角形全等的条件，证得三角形全等，利用全等的性质解题是正确解答本题的关键．

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