设∠BNC=∠1,∠AMC=∠2
因为AM=AC,△AMC为等腰三角形,∠AMC=∠ACM=∠1,又∠AMC+∠ACM+∠BAC=180°,所以2∠1+∠BAC=180°（1）,同理2∠2+∠ABC=180°（2）.
因∠ABC+∠BAC=90°（3）,（1）+（2）-（3）得∠1+∠2=135°,所以∠MCN=180°-（∠1+∠2）=45°
综上∠MCN=45°
给个最佳吧,这一通打得累啊,还要拼命切换输入法
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