思路1：
若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积,用结合律就可以很方便的求出A^n
思路2：
若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0
思路3：
当A有n个线性无关的特征向量时,可用相似对角化来求A^n
思路4：
通过试算A^2 A^3,如有某种规律可用数学归纳法
哥专业不?
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