（2014•上海）如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设
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解题思路：（1）设CD的长为x，利用三角函数的关系式建立不等式关系即可得到结论．
（2）利用正弦定理，建立方程关系，即可得到结论．
（1）设CD的长为x米，则tanα=[x/35]，tanβ=[x/80]，
∵0≤2β≤α＜
π
2，
∴tanα≥tan2β，
∴tanα≥
2tanβ
1−tan2β，
即[x/35≥
2•
x
80
1−
x2
6400]=[160x
6400−x2，
解得0＜x≤20
2≈28.28，
即CD的长至多为28.28米．
（2）设DB=a，DA=b，CD=m，
则∠ADB=180°-α-β=123.43°，
由正弦定理得
a/sinα＝
AB
sin∠ADB]，
即a=[115sin38.12°/sin123.43°≈85.06，
∴m=
802+a2−160acos18.45°]≈26.93，
答：CD的长为26.93米．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查解三角形的应用问题，利用三角函数关系式以及正弦定理是解决本题的关键．
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