请认真看
以下所有单位为统一的国际单位
水的密度已知为Q,水龙头出口处忽略水的张力作用
根据水塔的原理,只要水龙头全开且有出水,功率P应该都是一样的
如果这个不成立,以下所有推算都是错!
设
原来水龙头出水口横截面为S1
原来水龙头出水速度为V1
你的手覆盖水龙头出水口横截面为S2(S1>S2)
按住之后水龙头出水速度为V2
d为微小量标识符,例如dT,微小时间
开始推算
假设水龙头出水时间极短,为dT
则这段时间原来的流出水的体积为 S1×V1×dT
同理,按住之后的流水体积为 S2×V2×dT
那么,原来流水的质量为 S1×V1×Q×dT
按住之后的流水质量为 S2×V2×Q×dT
那么他们的动能分别是 E1=1/2×S1×V1^3×Q×dT
E2=1/2×S2×V2^3×Q×dT
现在,水温是关键了,我不是流体力学专家,我不知道水与水龙头出口的内力作用到底是多少,但是可以设水温改变了A(也可能没有改变,或改变可忽略,我是比较赞同水温增加的,因为手有温度通常比水温高).水的比热容是C
则水吸收或释放了能量 E0=流水质量×温度改变量×C
这段时间水塔的水压输出功为 Ek=P×dT,设机械损失为dE(可能很小)
由于时间极短,水的降落距离极小,势能改变量可以忽略不计
则按住之前的动能与输出功基本相等 E1=Ek-dE
按住之后的动能与输出功有差异 E2=Ek-E0-dE
如果将流水的动能作为有用功则
没按住的机械效率n1=(Ek-dE)/Ek