解题思路：由椭圆方程得到y2=16（1-
x
2
25
），再由斜率公式，化简整理，即可得到斜率之积为定值．
设点P（x，y）是椭圆
x2
25+
y2
16=1上的点，
则y2=16（1-
x2
25），
则kPA=[y/x+5]，kPB=[y/x−5]，
kPA•kPB=
y2
x2−25=16×
25−x2
25×[1
x2−25
=-
16/25]．
故kPA×kPB（k为斜率）是定值，且为-[16/25]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查椭圆的方程及运用，考查直线的斜率公式，以及运算能力，属于基础题．
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