根据牛顿冷却定律,温度计冷却的速率dT/dt(T是温度)与环境温度之差成正比:
-dT/dt=k*(T-T') T'=1℃,负号表示温度是降低的.
解这个微分方程并代入初始条件:t=0时T=21℃,得到:
T=1+20*exp(-kt) 代入边界条件:t=1min时T=16℃,解出k=ln(4/3);代入:
T=1+20×(3/4)^t
觉得大家做的是对的.
根据牛顿冷却定律,温度计冷却的速率dT/dt(T是温度)与环境温度之差成正比:
-dT/dt=k*(T-T') T'=1℃,负号表示温度是降低的.
解这个微分方程并代入初始条件:t=0时T=21℃,得到:
T=1+20*exp(-kt) 代入边界条件:t=1min时T=16℃,解出k=ln(4/3);代入:
T=1+20×(3/4)^t
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