解题思路：由对顶角的性质得到∠AOD=∠COB，然后根据角平分线的性质推知∠AOE=[1/2]∠AOD=40°．
如图，∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠COB，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=[1/2]∠AOD=40°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义．对顶角的性质：对顶角相等．
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