如图,已知反比例函数的图像y=k/x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形,则B点的坐标是
3个回答

1.OA=OB时

易得,圆的方程为x^2+y^2=10,反比例函数方程y=3/x

联立得,

方程的解有四个,但有两个不合题意

故此时有两解(3,1)(-3,-1)

2.OB=AB,根据中垂线性质,易得OA中垂线为x+3y-5=0,和反比例函数联立,无解.

3.OA=AB,设B点(x,3/x)根据距离公式(x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10

整理得:x^4-2x^3+9x-18=0 解得:x ≈±0.36 (计算器解的,有小数)