已知一个直角三角形的3个角的度数和最长的边,求其余两条边的长度.
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∠A=15° ∠B=75° ∠C=90°

取AB的垂直平分线,交AC于D点

DA=DB ∠ABD=∠A=15°

所以∠CDB=30°

设BC=x 则DC=√3 x BD=2x

AD=2x AB由勾股定理

AB²=BC²+AC²=x²+(2x+√3 x )²=(√6 +√2)x

现在AB=30

BC=30/ (√6 +√2)

AC=30*(2 +√3)/(√6 +√2)

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