已知直角梯形ABCD的直角腰AB上存在一点E,使三角形CDE为正三角形,又AE/CD=根号6/4求AE/AB的值.
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不知道你是那个年级,下面的解法

要用到高一的三角函数

∵三角形CDE为正三角形

∴ED=CD

∵AE/CD=√6/4

∴AE/ED=√6/4

∵直角梯形ABCD中AB是直角腰AB

∴∠EAD=90º

记∠EDA=θ,∴sinθ=√√6/4,cosθ=√10/4

当AD>BC时,DF⊥BC,交BC延长线与F

∴∠CDF=90º-60º-θ=30º-θ

∴cos∠CDF=cos(30º-θ)

=cos30ºcosθ+sin30ºsinθ

=√3/2*√10/4+1/2*√6/4=(√30+√6)/8

∴DF/CD=cos∠CDF=(√30+√6)/8

∴AB/ED=(√30+√6)/8

∴ED/AB=8/(√30+√6)

∵AE/ED=√6/4

∴AE/AB=8/(√30+√6)×√6/4

=2/(√5+1)=(√5-1)/2

当AD

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