四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把 - 已解决

四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分

四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？

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解题思路：此题可以运用假设法，设后20名同学的平均成绩为60分，则前30名的平均分数为（60+12）=72分，根据：总成绩÷人数=平均成绩，求出实际的平均成绩；然后用前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，求出错误的平均数，进而比较，得出结论．

设后20名同学的平均成绩为60分，则前30名的平均分数为（60+12）=72分，则：（60×20+72×30）÷50=3360÷50=67.2（分）（60+72）÷2=66（分），因为66＜67.2，所以这样做，全班的平均分数降低了，降低了：67.2-66=1....

点评：

本题考点：平均数问题．

考点点评：这道题也可以这样想：按照这位同学的计算，相当于把前30名同学比后20名同学平均多出的12分作了平分．因此相当于前30名同学每人少了6分，后20名同学每人多了6分，合起来全班的总分就少了：30×6-20×6=60（分），全班的平均成绩也就降低了：60÷（30+20）=1.2（分）．

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