f(x)×g(x)＝2^（sin x+cos x）
因为sinx+cosx最大值为根2
证明如下：
sin x+cos x
＝sinx+cos(π/2-x）
＝2sin（（x+π/2-x）/2）cos（（x-（π/2-x））/2）
＝2sin（π/4)cos（π/4+2x）
＝根2cos（π/4+2x）
因为x∈R,
所以根2cos（π/4+2x）有最大值根2
所以
f(x)×g(x)最大值2^根号2
选C
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