21.如图79,已知四边形ABCD为圆内接四边形,AD为圆的直径,直线MN切圆于B,DC的延长线交MN于G.若cos∠ABM=/2,求tan∠BCG的值.
cos∠ABM=根3/2
连接OB,OC
由题可知∠ABM=30°,OB垂直于MN
得三角形AOB为正三角形
∠OBC=∠OCB,∠OCD=∠ODC
四边形内角和=360°
∠BCG=180°-(∠OCB+∠OCD)=180°-((360-120)/2)=60°
可得
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