已知A,B,C是平面上不共线三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=三分之一(向量OA+向量OB+2向量OC)
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取AB中点为M,

1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM

OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)

=1/3(向量OM+2向量OC) ( O是三角形ABC的重心

=1/3(向量OM-4向量OM) ( ∴向量OC=-2向量OM)

=-向量OM

则P是AB边中线的三等分点 (非重心)

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