如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-[3/4]x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上
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解题思路：（1）先把y=x+1与y=-[3/4]x+3联立起来组成方程组，解方程组可得到A点坐标；再把y=0分别代入两函数解析式可确定B点与C点坐标；
（2）分类讨论：当DB=DC，则D点的横坐标为[3/2]，然后把x=[3/2]代入y=-[3/4]x+3可确定D点的纵坐标；当BC=BD=5，设D点坐标为（x、y），然后利用勾股定理建立等量关系求解；
（3）利用待定系数法求反比例解析式．
（1）解方程组
y=x+1
y=-
3
4x+3得
x=
8
7
y=
15
7，则点A的坐标为（[8/7]，[15/7]），
把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，则B点坐标为（-1，0）；
把y=0代入y=-[3/4]x+3得-[3/4]x+3=0，解得x=4，则C点坐标为（4，0）；
（2）当DB=DC时，点D坐标为（[3/2]，[15/8]）；
当BD=CD时，点D的坐标为（8，-3）；
（3）设反比例函数解析式为y=[k/x]，把D（8，-3）代入得k=-3×8=-24，
所以反比例函数的解析式为y=-[24/x]．
故答案为（[8/7]，[15/7]）；（-1，0）；（4，0）；（[3/2]，[15/8]）或（8，-3）；y=-[24/x]．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求反比例函数解析式；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
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