【分析】（1）将直线方程整理得,解方程组求得直线所经过的定点,进而求得b,进而根据离心率求得a,则椭圆的方程可得．
【解】将（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0
整理得（-x-2y+2）k+2x-y+1=0
解方程组
-x-2y+2=0
2x-y+1=0
得直线所经过的定点（0,1）,所以b=1．
由离心率e=3/2
得a=2．
所以椭圆的标准方程为
x^2 /4 +y^2=1．
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