解题思路：先根据两直线平行，内错角相等求出∠BFD的度数，然后根据三角形的一个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．
∵AB∥CD，∠B=45°，
∴∠BFD=∠B=45°，
∵∠D=∠E，
∴∠BFD=∠D+∠E=2∠E=45°，
解得∠E=22.5°．
故答案为：22.5°．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质与三角形的一个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟练掌握性质是解题的关键．
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