求解一道高中数学题(一元二次方程与系数)
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第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得:

5·(1/n)^2+10·(1/n)+1=0

又5m^2+10m+1=0

∴1/n、m都是方程5x^2+10x+1=0的根

∵mn≠1

∴1/n≠m

∴1/n、m恰好是方程5x^2+10x+1=0的两个根

由韦达定理得:1/n+m=-2,1/n·m=1/5

∴(mn+5m+1)/n

=m+5·m/n+1/n

=-2+5×1/5

=-1