e∧y－xy∧2－2＝0,求在x＝0处的切线方程. - 已解决 - 学校大全

e∧y－xy∧2－2＝0,求在x＝0处的切线方程.

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将x=0代入,得 e^y=2,所以 y=ln2.

在 e^y-x*y^2-2=0 两端,同时对x求导数,则

e^y*y '-y^2-2xy*y '=0,

所以 k=y '=y^2/(e^y-2xy)=(ln2)^2/2,

因此切线方程为 y-ln2=(ln2)^2/2*x,

即 (ln2)^2*x-2y+2ln2=0.

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