根据题意，可得这个数是11、25的公倍数，
11、25的最小公倍数是：11×25=275，
因为275×36=9900，275×37=10175，
所以是275的倍数的最大的四位数是9900，不满足各位上的数字不相同，
因此9900不符合题意；
又因为275×35=9625，它的各个数位上的数字都不相同，
所以这样的四位数最大是9625．
答：这样的四位数最大是9625．
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