星形连接中为什么线电压是380v
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三相交流电,各相之间的相位差为120度

相电压:

Ua=220*1.414cos(wt)

Ub=220*1.414cos(wt+120)

Uc=220*1.414cos(wt-120)

线电压

Uab=Ua-Ub=220*1.414[cos(wt)-cos(wt+120)]

=220*1.414*[-2sin(wt+60)sin(-60)]

=220*1.414*[2*cos(wt-30)*根号3/2)

=根号3*220*1.414cos(wt-30)

同样方法可算得 Ubc和Uca

即,三相交流电线电压是相电压的根号3倍;220*1.732=381

上面算式用到三角函数公式:cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2)]*sin[(a-b)/2)]