楼主说的欧拉公式是复数的那个欧拉公式：e^ix=cosx+isinx么；如果是的话不是很难推导,简单给你个思路吧：
1.把复数系数i看成未知x项一部分,对函数f=e^ix用泰勒展开,然后合并：
e^ix=1+ix+1/2!*(ix)^2+1/3!*(ix)^3+...+1/n!*(ix)^n
2.把上面的ix的项展开有i偶次方=-1,i的奇数次方=-i；
3.合并,用sinx和cosx的展开级数代替就得到欧拉公式；
详细信息可以参考同济大学的高等数学下册无穷级数的章节；
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