快已知(p^2+q^2)S^2-2q(p+r)S+q^2+r^2=0求证:q^2=pr
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原式=p^2S^2+q^2S^2—2qpS—2qrS+q^2+r^2
=p^2S^2—2qpS+q^2+q^2S^2—2qrS+r^2
=(pS—q)^2+(qS—r)^2
=0
pS=q qS=r
二式联立得 q^2=p
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