在四边形ABCO中,∠A=∠C=90°OA=1AB=根号3把四边形ABCO绕点O按顺时针旋转120°连续旋转两次后得到所
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（1）根据已知条件,可知 四边形ABCD为长方形.那么,角B和角AOC都是直角,即90度.

（2）等边三角形BB1B2是四边形ABCO绕O点旋转之后得到的,那么,B、B1、B2三点就是一O点为圆心,以OB为半径的一个圆的圆周的三个点,等边三角形BB1B2的三条边就是这个园中的三条玄.半径OB、OB1、OB2与三条玄就将等边三角形BB1B2分成三个顶角为120度,两腰是半径的三个小等腰三角形.再从圆心O分别向三条玄作垂线,则就将等边三角形BB1B2分成6个小直角三角形,且垂线所对的角为30度.这样,求出每个小直角三角形的面积,再乘以6,即可得出等边三角形BB1B2的面积.

算法 （根据勾股定理）OB等于AB平方与OA平方之和再开方,结果为2.

由于每个小直角三角形中30角所对的边就是新作的垂线,斜边是半径,则垂线的长度就是半径的一半：就是1..

同样根据过股定理可以算出小直角三角形另一条直角边长为：根号5（即一条玄的一半）,

等边三角形BB1B2的面积就是

1×根号5×½×6=3根号5

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