是ΔABC中吧
tan A:tan B:tan C=1:2:3
设比的每一份为x(x>0)
∴tanA=x,tanB=2x,tanC=3x
∵tanC=tan[180º-(A+B)=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴3x=-3x/(1-2x²)
∴2x²-1=1,x²=1,x=1
∴tanA=1,A=π/4,
tanB=2,B=arctan2
tanC=3,C=arctan3
∴A:B:C=π:4arctan2:4arctab3
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