解题思路：由抛物线y=x2+6x+m可知开口向上，与x轴没有交点，即方程x2+6x+m=0在实数范围内没有解，由此可求出m的取值范围．
∵抛物线y=x2+6x+m的值恒为正，开口向上，
∴图象与x轴没有交点，
方程x2+6x+m=0在实数范围内没有解；
即b2-4ac＜0；
∴m＞9，
故答案为：m＞9．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查：抛物线与x轴的交点，关键是掌握二次函数图象与顶点位置确定b2-4ac的符号．
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