(1)
∵CN∥AB,
∴∠1=∠2．
在△AMD和△CMN中,
∠1＝∠2
MA＝MC
∠AMD＝∠CMN(对顶角相等)
∴△AMD≌△CMN（ASA）,
∴AD=CN．
又AD∥CN,
∴四边形ADCN是平行四边形,
∴CD=AN；
(2)
∵∠AMD=2∠MCD,∠AMD=∠MCD+∠MDC,
∴∠MCD=∠MDC,
∴MD=MC,
由①知四边形ADCN是平行四边形,
∴MD=MN=MA=MC,
∴AC=DN,
∴四边形ADCN是矩形．
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