过点M作BC的垂线,交AD于点P,交BC 于点Q；过点N作BC的垂线,交AD于点H,交BC于点G
∵AM,BM是角平分线
∴点M到AB的距离等于MP,点M到AB的距离等于MQ
∴PM=MQ
同理：N是HG的中点
∴MN‖AB
作直线MN,交AB于点E,交CD于点F
EF为梯形ABCD的中位线
易证∠AMB=90°（同旁内角的角平分线）,E为AB的中点
∴ME=1/2AB
同理：NF=1/2CD
∴EF =1/2(AD+BC)=6
ME +NF=1/2(AB+CD)=4
∴MN =6-4=2
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