当k>0时，两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 ___ ．
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解题思路：作出两直线与x轴围成的三角形，求出B的坐标，写出三角形面积公式，然后利用基本不等式求最值．

由两直线kx-y=0，2x+ky-2=0与x轴围成的三角形如图，

联立

kx-y=0

2x+ky-2=0，解得B（[2

k2+2，

2k

k2+2）．

则S△OAB=

1/2×1×

2k

k2+2]

=

k

k2+2=

1

k+

2

k≤

1

2

k•

2

k=

2

4．

当且仅当k=[2/k]，即k=

2时上式取等号．

故答案为：

2

4．

点评：

本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题考查线性规划问题，近年来线性规划问题是高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视，是中档题．

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