（2011•安徽一模）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平
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解题思路：粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，所有粒子的初速度大小相同，轨迹半径相同，弦越大，轨迹的圆心越大，运动时间越长．根据几何知识，画出轨迹，作出最长的弦，定出最长的运动时间．

粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OC直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦．

当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，根据几何知识，作ES⊥OC，则ES为最短的弦，粒子从S到E的时间即最短．

由题，粒子运动的最短时间等于[T/6]，则θ=60°

设OS=d，则ES=

3

2d

由几何知识，得粒子运动的轨迹半径为R=ES=

3

2d，直径D=

3d

当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长，根据几何知识，轨迹SD如图．

可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=[T/2]．

故选B

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题的解题关键是运用几何知识画出轨迹，并且运用几何关系求解半径，这类问题是高考的热点，要加强训练，提高解题能力．

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