解题思路：若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数，则方程有两个根即△≥0，且由韦达定理我们可得两根之和小于0，两根之积大于0，由此构造一个关于k的不等式组，解不等式组即可得到k的取值范围．
∵方程kx2+3kx+k-3=0为一元二次方程
∴k≠0
又∵一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数，
∵
△＝9k2−4k2+12k≥0
k−3
k＞0
即
5k2+12k≥0
(k−3)k＞0
解得k≤-[12/5]，或k＞3．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，其中由已知结合韦达定理及根的个数与△的关系，构造一个关于k的不等式组是解答本题的关键．
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