解题思路：由函数的最值以及平衡位置求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
由函数的图象可得b=1，A=1-[1/2]，周期T=[2π/ω]=π，故ω=2．
再由图象可得sinϕ=0，故 ϕ=0，
故函数的解析式为 y=[1/2]sin2x+1，
故选C．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
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