已知:如图,△ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD.求证:AB=AC
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证明：
作AE⊥BC
则∠BCD+∠B=∠BAE+∠B=90°
∴∠BAE=∠BCD
∵∠BAC=2∠BCD
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEB=∠AEC=90°,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴AB=AC
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