反比例函数4如图,点A是反比例函数y= —— ,图 - 已解决 - 学校大全

反比例函数4如图,点A是反比例函数y= —— ,图像上一点,AB⊥y轴于点B,那么△AOB的面积是多少?x

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设A(a,b)

他在y=4/x上

所以b=4/a

A(a,4/a)

AB垂直y轴

所以纵坐标相等,y轴上横坐标是0

所以B(0,4/a)

所以OB=|4/a|

AB=|a-0|=|a|

所以三角形OAB是直角三角形

所以面积=AB×OB÷2

=|a|×|4/a|÷2

=|a×4/a|÷2

=4÷2

=2

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