解题思路：首先将原式配方，进而利用非负数的性质求出即可．
∵-4x2-4x+1=-（4x2+4x-1）=-（2x+1）2+2，
-（2x+1）2≤0，
∴当x=-[1/2]时，4x2-4x+1有最大值是2．
故答案为：-[1/2]，2．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．
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