一个求导做的题设函数f(x)是定义在[-1,0)并 - 已解决

一个求导做的题设函数f(x)是定义在[-1,0)并(0,1]上的奇函数,当x在[-1,0)时,f(x)=2ax+1/(x

一个求导做的题

设函数f(x)是定义在[-1,0)并(0,1]上的奇函数,当x在[-1,0)时,f(x)=2ax+1/(x^2),a为实数

1:当a在（0,1]时,求函数f(x)的解析式

2：若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明

3：是否存在a,使得当a在(0,1]时,f(x)有最大值-6?

等下，改个题问

请问知道了an为等差，an=2n-1 b1=2,b(n+1)=bn+2^[a(n+1)]，求bn

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1个回答

1、因为f(x)是奇函数,f(x) = -f(-x)

当x∈(0,1]时,-x∈[-1,0)

f(-x) = 2a(-x)+1/(-x)^2 = -2ax+1/x^2

f(x) = -f(-x) = 2ax-1/x^2,当x∈(0,1]

2、当x∈(0,1]时,f'(x) = (2ax-1/x^2)' = 2a+2/x^3 = 2(a+1/x^3)

f'(x)=0,x_m=(-1/a)^(1/3)

若a>0,在x>0范围内f'(x)恒>0,f(x)在x∈(0,1]内单调递增；

若a∈(-1,0),则x_m>1,在x∈(0,x_m)内f'(x)>0,f(x)在x∈(0,1]内单调递增.

3、若a

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