因为等边三角形ABC的面积=1/2*AB*AC*sin60=根号3
AB=AC
所以AB=2
因为AB=2AD
所以AD=1
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=AE=DE=1
角E=角DAE=角D=60度
因为角BAD=角BAC-角DAC=45度
所以角DAC=15度
因为角EAF=角DAE-角DAC=60-15=45度
角AFD=角DAC+角D
由正弦定理得：
EF/sin45=AE/sin105
所以EF=根号3-1
三角形AEF的面积=1/2*AE*EF*sin60=(3-根号3）/4
所以三角形AEF的面积是（3-根号3）/4
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