★ 已知函数f(x)在R上满足f(x) = 2f(2 - x) - x^2 + 8x - 8 (.)
2个回答

f(x) = 2f(2 - x) - x^2 + 8x - 8 ,

令x=1,故f(1) = 2f(2 - 1) - 1^2 + 8*1 - 8 =2f(2 - 1) -1=2f(1) -1

从而得到f(1) = 1,故点为（1,1）

f(x) ‘= 2f(2 - x)’ *（2-x)' - 2x+ 8= -2f(2 - x)’ - 2x+ 8 公式1

令x=1.,代入公式1,得到f(1) ‘= =-2f(2 - 1)’ - 2+ 8= -2f(1)’ +6

从而得到 f(1) ‘= 2,即为切线方程的斜率

又因为过点（1,1）,所以切线方程 y-1=2(x-1),y=2x-1

故切线方程是y=2x-1

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