已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x ²+8x-8,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1)
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令x=1,f(1)=2f(1)-1 ,则f(1)=1,再左右同时求导f'(x)=-2f(2-x)-2x+8 ,令x=1 ,求得f'(1)=-2f'(1)-2+8 故f'(1)=2 ,所以(1,f(1))点处的切线方程为2x-y-1=0 你说的问题是因为2f(2-x)为复合函数,求导数时还要乘以括号里的导数,所以为-2f(2-x) 望采纳,谢谢.